Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
Темы:	[	Многочлены (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Докажите, что если Q(x) – многочлен степени m + 1, то P(x) = ΔQ(x) – многочлен степени m.

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого многочлена P(x) степени m существует единственный многочлен Q(x) степени m + 1 , для которого ΔQ(x) = P(x) и Q(0) = 0.

Тема:

[

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите формулу

$\displaystyle \Delta^{n}_{}$ f (x) = $\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{n}$ C_n^k(- 1)^{n - k}f (x + k).

Тема:

[

]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Докажите равенство

f (x + n) = $\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{n}$ C_n^k $\displaystyle \Delta^{k}_{}$ f (x).

Темы:	[	Многочлены (прочее)	]
Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Пусть f(x) – многочлен степени m. Докажите, что если m < n, то Δⁿf(x) = 0. Чему равна величина Δ^mf(x)?

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]