Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 6. Многочлены
Параграфы:
-
параграф 1. Квадратный трехчлен
(36 задач)
параграф 2. Алгоритм Евклида для многочленов и теорема Безу.
(45 задач)
параграф 3. Разложение на множители
(13 задач)
параграф 4. Многочлены с кратными корнями
(12 задач)
параграф 5. Теорема Виета
(18 задач)
параграф 6. Интерполяционный многочлен Лагранжа
(17 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
При каких a уравнения x2 + ax + 1 = 0 и x2 + x + a = 0 имеют хотя бы один общий корень?
Решение
Убрать все задачи
В ряд выписаны числа 1, 2, 3, ..., n. За один ход разрешается поменять местами любые два числа.
Может ли после 1989 таких операций порядок чисел оказаться исходным?
РешениеПри каких a уравнения x2 + ax + 1 = 0 и x2 + x + a = 0 имеют хотя бы один общий корень?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]
Нарисуйте множество всех таких точек
координатной плоскости, из которых к параболе y = 2x2 можно
провести две перпендикулярные друг другу касательные.
При каких a уравнения
x2 + ax + 1 = 0 и x2 + x + a = 0 имеют
хотя бы один общий корень?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]
Задача 60934 (#06.011) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60935 (#06.012) |
|
|
Рассмотрим графики функций y = x² + px + q, которые пересекают оси координат в трёх различных точках.
Докажите, что все окружности, описанные около треугольников с вершинами в этих точках, имеют общую точку.
|
|
|
Решение |
Задача 60936 (#06.013) |
|
|
Известно, что уравнение x² + 5bx + c = 0 имеет корни x1 и x2, x1 ≠ x2, а некоторое число является корнем уравнения y² + 2x1y + 2x2 = 0 и корнем уравнения z² + 2x2z + 2x1 = 0. Найти b.
|
|
|
Решение |
Задача 111907 (#06.014) |
|
|
Известно, что квадратные уравнения ax² + bx + c = 0 и bx² + cx + a = 0 (a, b и c – отличные от нуля числа) имеют общий корень.
Найдите его.
|
|
|
Решение |
Задача 60938 (#06.015) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 141]
