Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
>>
параграф 7. Композиции поворотных гомотетий
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть H1 и H2 — две поворотные гомотетии. Докажите, что H1oH2 = H2oH1 тогда и только тогда, когда центры этих поворотных гомотетий совпадают.
Решение
Убрать все задачи
На острове Серобуромалин обитают 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Если встречаются два хамелеона разного цвета, то они одновременно меняют свой цвет на третий (серый и бурый становятся оба малиновыми и т.п.). Может ли случиться так, что через некоторое время все хамелеоны будут одного цвета?
РешениеПусть H1 и H2 — две поворотные гомотетии. Докажите, что H1oH2 = H2oH1 тогда и только тогда, когда центры этих поворотных гомотетий совпадают.
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Пусть H1 и H2 — две поворотные гомотетии. Докажите, что
H1oH2 = H2oH1 тогда и только тогда, когда центры этих поворотных
гомотетий совпадают.
Пусть H1 и H2 — две поворотные гомотетии. Докажите, что
H1oH2 = H2oH1 тогда и только тогда, когда
H1oH2(A) = H2oH1(A) для некоторой точки A.
а) На сторонах треугольника ABC построены собственно подобные треугольники
A1BC, CAB1 и BC1A. Пусть A2, B2 и C2 — соответственные
точки этих треугольников. Докажите, что
A2B2C2 
A1BC.
б) Докажите, что центры правильных треугольников, построенных внешним (внутренним) образом на сторонах треугольника ABC, образуют правильный треугольник.
Страница: 1 [Всего задач: 3]
Задача 58028 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58029 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58030 |
|
|
б) Докажите, что центры правильных треугольников, построенных внешним (внутренним) образом на сторонах треугольника ABC, образуют правильный треугольник.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
