Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 860 861 862 863 864 865 866 >> [Всего задач: 7526]

Задача 55111

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AD и CE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и AED, если AB = 6, AC = 5, CB = 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 55112

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены биссектрисы BD и AE. Найдите отношение площадей треугольников ABC и BDE, если AB = 5, BC = 8, AC = 7.

Прислать комментарий Решение

Задача 55119

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр; BC и AC — хорды, причем $\cup$ BC = 60^o; D — точка пересечения продолжения диаметра AB и касательной CD. Найдите отношение площадей треугольников DCB и DCA.

Прислать комментарий Решение

Задача 55144

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Сефибеков С.

Отрезки AK, BM, CN и DL делят квадрат ABCD со стороной 1 на четыре треугольника с площадями s₁, s₂, s₃, s₄ и пять четырёхугольников (см. рисунок). Площадь центрального четырёхугольника равна s₀, причём s₀ = s₁ + s₂ + s₃ + s₄. Докажите равенство:

AL + BK + CM + DN = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 55147

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок соединяет вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне. Докажите, что этот отрезок меньше большей из двух других сторон.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 860 861 862 863 864 865 866 >> [Всего задач: 7526]