Версия для печати
Убрать все задачи

---

Шахматная ассоциация решила оснастить всех своих сотрудников такими телефонными номерами, которые бы набирались на кнопочном телефоне ходом коня. Например, ходом коня набирается телефон 340-49-27. При этом телефонный номер не может начинаться ни с цифры 0, ни с цифры 8.

7	8	9
4	5	6
1	2	3
	0

Напишите программу, определяющую количество телефонных номеров длины N, набираемых ходом коня.

Входные данные
Во входном файле записано целое число N (1 ≤ N ≤ 100).

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомое количество телефонных номеров.

Пример входного файла
2

Пример выходного файла
16

   Решение

---

Найти множество точек. Даны две точки А и В. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки А относительно некоторой прямой, проходящей через точку В.

   Решение

---

Впишите в пять кружков натуральные числа так, чтобы выполнялись два условия:
  - если два кружка соединены линией, то стоящие в них числа должны отличаться ровно в два или ровно в четыре раза;
  - если два кружка не соединены линией, то отношение стоящих в них чисел не должно быть равно ни 2, ни 4.

   Решение

---

По кругу разложено чётное количество груш. Массы любых двух соседних отличаются не более чем на 1 г. Докажите, что можно все груши объединить в пары и разложить по кругу таким образом, чтобы массы любых двух соседних пар тоже отличались не более чем на 1 г.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116690  (#1)

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3- Классы: 10

Алёша написал на доске пять целых чисел – коэффициенты и корни квадратного трёхчлена. Боря стёр одно из них. Остались числа 2, 3, 4, –5. Восстановите стёртое число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116691  (#2)

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 10

В клетках таблицы n×n стоят плюсы и минусы. За один ход разрешается в произвольной строке или в произвольном столбце поменять все знаки на противоположные. Известно, что из начальной расстановки можно получить такую, при которой во всех ячейках стоят плюсы. Докажите, что этого можно добиться не более чем за n ходов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116692  (#3)

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Гомотетичные многоугольники ]

Сложность: 4- Классы: 10

Из плоскости вырезали равносторонний треугольник.
Можно ли оставшуюся часть плоскости замостить треугольниками, любые два из которых подобны, но не гомотетичны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116693  (#4)

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Индукция (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 4+ Классы: 10

По кругу разложено чётное количество груш. Массы любых двух соседних отличаются не более чем на 1 г. Докажите, что можно все груши объединить в пары и разложить по кругу таким образом, чтобы массы любых двух соседних пар тоже отличались не более чем на 1 г.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116694  (#5)

Темы:   [ Вписанные и описанные окружности ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ ГМТ - окружность или дуга окружности ] [ Соображения непрерывности ]

Сложность: 5 Классы: 10

Дан остроугольный треугольник ABC. Для произвольной прямой l обозначим через l_a, l_b, l_c прямые, симметричные l относительно сторон треугольника, а через I_l – центр вписанной окружности треугольника, образованного этими прямыми. Найдите геометрическое место точек I_l.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями