Условие
Найти множество точек. Даны две точки
А и
В. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки
А относительно некоторой прямой, проходящей через точку
В.
Решение
Проведем окружность
S с центром
B так, чтобы она проходила через точку
A. Любая прямая, проходящая через
B, является диаметром
S. Поэтому точка
A1, симметричная точке
A относительно этой прямой, тоже лежит на окружности S. Наоборот, любая точка
A1 
S симметрична A относительно диаметра, который делит хорду
AA1 пополам. Значит, искомое множество совпадает с окружностью
S.
Источники и прецеденты использования
