Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
В строку выписано 23 натуральных числа (не обязательно различных). Докажите, что между ними можно так расставить скобки, знаки сложения и умножения, что значение полученного выражения будет делиться на 2000 нацело.
РешениеДокажите, что если x > 0, y > 0, z > 0 и x² + y² + z² = 1, то , и укажите, в каком случае достигается равенство.
Решение
Задачи
Задача 115993 |
|
|
В кубе АВСDA'B'C'D' с ребром 1 точки T, Р и Q – центры граней AA'B'B, A'B'C'D' и BB'C'C соответственно.
Найдите расстояние от точки Р до плоскости АTQ.
|
|
Решение |
Задача 115992 |
|
|
Найдите наименьшее значение x² + y², если x2 – y² + 6x + 4y + 5 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 115995 |
|
|
Докажите, что если x > 0, y > 0, z > 0 и x² + y² + z² = 1, то , и укажите, в каком случае достигается равенство.
|
|
|
Решение |
Задача 116018 |
|
|
Для различных положительных чисел а и b выполняется равенство .
Докажите, что а и b – взаимно обратные числа.
|
|
|
Решение |
Задача 116020 |
|
|
Найдите все простые числа p, q и r, для которых выполняется равенство: p + q = (p – q)r.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 42]
