Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина
>>
II Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2006 г.)
>>
8 Класс
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
На окружности расположено множествоF точек, состоящее из 100 дуг. При любом повороте R окружности множество R(F) имеет хотя бы одну общую точку с множеством F. (Другими словами, для любого угла α от 0° до 180° в множестве F можно указать две точки, отстоящие одна от другой на угол α.) Какую наименьшую сумму длин могут иметь 100 дуг, образующих множество F? Каков будет ответ, если дуг не 100, а n?
Решение
При каком наименьшем n существует n -угольник, который можно разрезать на треугольник, четырехугольник, ..., 2006-угольник?
Решение
Убрать все задачи
На окружности расположено множество
РешениеПри каком наименьшем n существует n -угольник, который можно разрезать на треугольник, четырехугольник, ..., 2006-угольник?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
При каком наименьшем n существует n -угольник,
который можно разрезать на треугольник, четырехугольник, ...,
2006-угольник?
Две равные окружности пересекаются в точках A и B . P – отличная
от A и B точка одной из окружностей, X , Y – вторые точки пересечения
прямых PA , PB с другой окружностью. Докажите, что прямая, проходящая через
P и перпендикулярная AB , делит одну из дуг XY пополам.
Существует ли выпуклый многоугольник,
у которого каждая сторона равна какой-нибудь диагонали, а каждая
диагональ– какой-нибудь стороне?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 110784 |
|
|
Впишите в данный полукруг правильный треугольник наибольшего периметра.
|
|
Решение |
Задача 110786 |
|
|
Дан параллелограмм ABCD. Две окружности с центрами в вершинах A и C проходят через D. Прямая l проходит через D и вторично пересекает окружности в точках X, Y. Докажите, что BX = BY.
|
|
|
Решение |
Задача 110785 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110787 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110788 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
