Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Несколько команд сыграли между собой круговой турнир по волейболу. Будем говорить, что команда А сильнее команды B, если либо А выиграла у B, либо существует такая команда C, что А выиграла у C, а C – у B.
а) Докажите, что есть команда, которая сильнее всех.
б) Докажите, что команда, выигравшая турнир, сильнее всех.
РешениеНа рисунке изображены графики трёх квадратных трёчленов.
Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов ax² + bx + c, bx² + cx + a и cx² + ax + b?
Решение
Задачи
Задача 109463 |
|
|
Числа a, b и c отличны от нуля и выполняются равенства: a + b/c = b + c/a = c + a/b = 1. Докажите, что ab + bc + ca = 0.
|
|
Решение |
Задача 109435 |
|
|
Что больше: или
?
|
|
|
Решение |
Задача 109436 |
|
|
Найдите все нечётные натуральные числа, большие 500, но меньшие 1000, у каждого из которых сумма последних цифр всех делителей (включая 1 и само число) равна 33.
|
|
|
Решение |
Задача 109452 |
|
|
Определите, на какую наибольшую натуральную степень числа 2007 делится 2007!
|
|
|
Решение |
Задача 109457 |
|
|
На рисунке изображены графики трёх квадратных трёчленов.
Можно ли подобрать такие числа a, b и c, чтобы это были графики трёхчленов ax² + bx + c, bx² + cx + a и cx² + ax + b?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 40]
