Версия для печати
Убрать все задачи

---

Доказать, что если     то  x⁴ + a₁x³ + a₂x² + a₃x + a₄  делится на  (x – x₀)².

   Решение

---

Существуют ли в пространстве четыре точки A, B, C, D такие, что AB = CD = 8 см, AC = BD = 10 см, AD = BC = 13 см?

   Решение

---

Дано число 123456789101112131415...99100. Вычеркнуть 100 цифр так, чтобы оставшееся число было наибольшим.

   Решение

---

Решить в целых числах уравнение  9x + 2 = (y + 1)y.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108999

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найти скорость и длину поезда, если известно, что он проходит мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 секунд и затратил 25 секунд, чтобы проехать вдоль платформы длиной в 378 м.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109181

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Найти четыре последовательных числа, произведение которых равно 1680.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109161

Тема:   [ Системы тригонометрических уравнений и неравенств ]

Сложность: 3- Классы: 9,10

Найти все решения системы уравнений

удовлетворяющие условиям 0 xπ,;; 0 yπ .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108993

Темы:   [ Экстремальные свойства треугольника (прочее) ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, стороны которого a,b,c заключены в следующих пределах:

0<a<= 1<= b<= 2<= c<= 3?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109153

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Решить в целых числах уравнение  9x + 2 = (y + 1)y.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями