Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]

Задача 109157

Темы:	[	Доказательство тождеств. Преобразования выражений	]
Темы:	[	Целочисленные и целозначные многочлены	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Доказать, что для любого целого n число можно представить в виде разности где k – целое.

Прислать комментарий

Решение

Задача 109001

Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Построить треугольник по двум сторонам так, чтобы медианы этих сторон были взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 108994

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой	]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10

На окружности даны три точки A,B,C . Построить (циркулем и линейкой) на этой окружности четвёртую точку D так, чтобы в полученный четырёхугольник можно было бы вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 108997

Темы:	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
	[	Куб	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 5
Классы: 10,11

На диагонали AC нижней грани единичного куба ABCDA₁B₁C₁D₁ отложен отрезок AE длины l . На диагонали B₁D₁ его верхней грани отложен отрезок B₁F длиной ml . При каком l (и фиксированном m>0 ) длина отрезка EF будет наименьшей?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]