Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
13-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Построить треугольник по двум сторонам так, чтобы медианы этих сторон были взаимно перпендикулярны.
Решение
Убрать все задачи
а) Назовите 10 первых натуральных чисел, имеющих нечётное число делителей (в число делителей включается единица и само число).
б) Попробуйте сформулировать и доказать правило, позволяющее найти следующие такие числа.
РешениеПостроить треугольник по двум сторонам так, чтобы медианы этих сторон были взаимно перпендикулярны.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Построить треугольник по двум сторонам так, чтобы медианы этих
сторон были взаимно перпендикулярны.
На окружности даны три точки A,B,C . Построить (циркулем и
линейкой) на этой окружности четвёртую точку D так, чтобы в
полученный четырёхугольник можно было бы вписать окружность.
На диагонали AC нижней грани единичного куба ABCDA1B1C1D1
отложен отрезок AE длины l . На диагонали B1D1 его верхней
грани отложен отрезок B1F длиной ml . При каком l (и
фиксированном m>0 ) длина отрезка EF будет наименьшей?
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Задача 109157 |
|
|
Доказать, что для любого целого n число можно представить в виде разности
где k – целое.
|
|
Решение |
Задача 109001 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108994 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108997 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
