Задача 32015
|
|
 |
Условие
а) Назовите 10 первых натуральных чисел, имеющих нечётное число делителей (в число делителей включается единица и само число).
б) Попробуйте сформулировать и доказать правило, позволяющее найти следующие такие числа.
Решение
б) Как показано в задаче 30365, натуральное число имеет нечётное число делителей тогда и только тогда, когда оно является полным квадратом.
Ответ
а) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100.
