Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Решите системы:
a)
б)
в)
г)
РешениеВысоты остроугольного треугольника $ABC$ пересекаются в точке $H$. Пусть $P$ – произвольная точка внутри (и не на сторонах) треугольника $ABC$, лежащая на описанной окружности треугольника $ABH$, и $A', B', C'$ – проекции точки $P$ на прямые $BC, CA, AB$. Докажите, что описанная окружность треугольника $A'B'C'$ проходит через середину отрезка $CP$.
Решение Для заданных натуральных чисел
k0<k1<k2 выясните,
какое наименьшее число корней на промежутке
sin(k0x)+A1·sin(k1x) +A2·sin(k2x)=0
где A1, A2 – вещественные числа. Решение
Задачи
Задача 105191 |
|
Для заданных натуральных чисел
k0<k1<k2 выясните,
какое наименьшее число корней на промежутке
sin(k0x)+A1·sin(k1x) +A2·sin(k2x)=0
где A1, A2 – вещественные числа.|
|
|
Решение |
Задача 105192 |
|
Вдоль стены круглой башни по часовой стрелке ходят два стражника, причём первый из них — вдвое быстрее второго. В этой стене, имеющей длину 1, проделаны бойницы. Система бойниц называется надёжной, если в каждый момент времени хотя бы один из стражников находится возле бойницы.
а) Какую наименьшую длину может иметь бойница, если система, состоящая только из этой бойницы, надежна?
б) Докажите, что суммарная длина бойниц любой надёжной системы больше 1/2.
в) Докажите, что для любого числа s>1/2 существует надёжная система бойниц с суммарной длиной, меньшей s.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]
