Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
a, b и c - длины сторон произвольного треугольника. Докажите, что
РешениеВ некоторых клетках шахматной доски стоят фигуры. Известно, что на каждой горизонтали стоит хотя бы одна фигура, причём в разных горизонталях – разное число фигур. Докажите, что всегда можно отметить 8 фигур так, чтобы в каждой вертикали и каждой горизонтали стояла ровно одна отмеченная фигура.
РешениеТочки a1, a2 и a3 расположены на единичной окружности zz = 1.
Докажите, что точка h = a1 + a2 + a3 является ортоцентром треугольника с вершинами в точках a1, a2 и a3.
Решениеа) Из шахматной доски вырезали клетку a1. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2?
б) Тот же вопрос, если вырезали две клетки a1 и h8.
в) Тот же вопрос, если вырезали клетки a1 и h1.
Решение
Задачи
Задача 104026 |
|
|
а) Из шахматной доски вырезали клетку a1. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками 1×2?
б) Тот же вопрос, если вырезали две клетки a1 и h8.
в) Тот же вопрос, если вырезали клетки a1 и h1.
|
|
|
Решение |
Задача 104032 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104042 |
|
|
а) Сколько матчей за сезон должен сыграть ярославский "Шинник"?
б) Сколько всего матчей играется за один сезон?
|
|
|
Решение |
Задача 104048 |
|
|
Сколькими способами можно разложить девять орехов по трём карманам? (Карманы разные, а орехи одинаковые.)
|
|
|
Решение |
Задача 104053 |
|
|
У купца есть два сорта чая: цейлонский по 10 рублей за фунт и индийский по 6 рублей за фунт. Чтобы увеличить прибыль, купец решил смешать два сорта, а продавать смесь по-прежнему по 10 рублей за фунт. В какой пропорции следует ему их смешать, чтобы получать по 3 рубля за фунт сверх положенной прибыли?
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 188]
