Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до
0,00001) произведение:
РешениеВыпуклый $n$-угольник ($n$ > 4) обладает таким свойством: если диагональ отсекает от него треугольник, то этот треугольник равнобедренный. Докажите, что среди любых четырёх сторон этого n-угольника есть хотя бы две равных.
РешениеИз цифр 1 и 2 составили пять n-значных чисел так, что у каждых двух чисел совпали цифры ровно в m разрядах, но ни в одном разряде не совпали все пять чисел. Докажите, что отношение m/n не меньше ⅖ и не больше ⅗.
РешениеХудожник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку.
Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.
Решение
Задачи
Задача 103869 (#1) |
|
|
Решите ребус: БАО×БА×Б = 2002.
|
|
Решение |
Задача 103870 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103871 (#3) |
|
|
На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли
одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002.
Какие числа остались на доске?
|
|
|
Решение |
Задача 103872 (#4) |
|
|
Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.
|
|
|
Решение |
Задача 103873 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
