-
Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru)
(6715 задач)
Сайт "Криптография" (cryptography.ru)
(24 задачи)
Рамблер-Наука - задача дня (www.nature.ru)
(810 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
На плоскости отметили все вершины правильного n-угольника, а также его центр. Затем нарисовали контур этого n-угольника, и центр соединили со всеми вершинами; в итоге n-угольник разбился на n треугольников. Вася записал в каждую отмеченную точку по числу (среди чисел могут быть равные). В каждый треугольник разбиения он записал в произвольном порядке три числа, стоящих в его вершинах; после этого он стёр числа в отмеченных точках. При каких n по тройкам чисел, записанным в треугольниках, Петя всегда сможет восстановить число в каждой отмеченной точке?
Решение
Задачи
Задача 55150 |
|
|
Докажите, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, меньше полусуммы сторон AB и AC.
|
|
Решение |
Задача 55151 |
|
|
Докажите,что медиана треугольника ABC, поведённая из вершины A, больше модуля полуразности сторон AB и AC.
|
|
|
Решение |
Задача 55185 |
|
|
Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.
|
|
|
Решение |
Задача 55190 |
|
|
Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.
|
|
|
Решение |
Задача 55191 |
|
|
Площадь треугольника равна 1. Докажите, что средняя по длине
его сторона не меньше .
|
|
|
Решение |
Страница: << 861 862 863 864 865 866 867 >> [Всего задач: 7526]
