В таблице 10×10 записано 100 различных чисел. За ход можно выбрать любой составленный из клеток прямоугольник и переставить все числа в нём симметрично относительно его центра ("повернуть прямоугольник на 180°"). Всегда ли за 99 ходов можно добиться, чтобы числа возрастали в каждой строке слева направо и в каждом столбце – снизу вверх?

   Решение

Даны два одинаковых пересекающихся круга. Отношение расстояния между их центрами к радиусу равно 2m . Третий круг касается внешним образом первых двух и их общей касательной. Найдите отношение площади общей части первых двух кругов к площади третьего круга.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]      

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке, лежащей на отрезке AD.
Найдите AD, если  АВ = 5,  СD = 3.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD:  ∠ВАС = 20°,  ∠ВСА = 35°,  ∠ВDС = 40°,  ∠ВDА = 70°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 42]