Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 21]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Имеются чашечные весы, которые находятся в равновесии, если разность масс на их чашах не превосходит 1 г, а также гири массами ln 3, ln 4, ..., ln 79 г.
Можно ли разложить все эти гири на чаши весов так, чтобы весы находились в равновесии?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В классе организуется турнир по перетягиванию каната. В турнире ровно по одному
разу должны участвовать всевозможные команды, которые можно составить из
учащихся этого класса (кроме команды всего класса). Доказать, что каждая команда
учащихся будет соревноваться с командой всех остальных учащихся класса.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Дан график функции $у=\frac{1}{x}$ при $x > 0$, а оси координат стёрты.
Как с помощью циркуля и линейки восстановить стёртые оси, если даже их
направления заранее не известны?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Совет из 2000 депутатов решил утвердить государственный бюджет, содержащий
200 статей расходов. Каждый депутат подготовил свой проект бюджета, в котором указал по каждой статье максимально допустимую, по его мнению, величину расходов, проследив за тем, чтобы общая сумма расходов не превысила заданную величину S. По каждой статье совет утверждает наибольшую величину расходов, которую согласны выделить не менее k депутатов. При каком наименьшем k можно гарантировать, что общая сумма утверждённых расходов не превысит S?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что любой квадратный трёхчлен можно представить в виде
суммы двух квадратных трёхчленов с нулевыми дискриминантами.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 >> [Всего задач: 21]
Все авторы
>>
Сергеев И.Н. 
