ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все авторы >> Маркелов С.В.

Сергей Валерьевич Маркелов (род. в 1976 г.) - математик, популяризатор. Живет в Москве.

Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Все задачи автора

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]      



Задача 107784

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
[ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ]
[ Тригонометрический круг ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может принимать  а) sin α/2,   б) sin α/3?
Прислать комментарий     Решение


Задача 108070

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с AB. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110758

Темы:   [ Наглядная геометрия ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Определите, с какой стороны расположен руль у изображенного на рисунке автомобиля.



Прислать комментарий     Решение

Задача 116172

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Tреугольник разбили на пять треугольников, ему подобных. Bерно ли, что исходный треугольник – прямоугольный?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116203

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Тетраэдр (прочее) ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Трехгранные и многогранные углы (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Шесть отрезков таковы, что из любых трех можно составить треугольник. Bерно ли, что из этих отрезков можно составить тетраэдр?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 51]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .