Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 51]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Многоугольник можно разрезать на две равные части тремя различными способами.
Верно ли, что у него обязательно есть центр или ось симметрии?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Можно ли, применяя к числу 1 функции sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg в некотором порядке, получить число 2010? (Каждую функцию можно использовать сколько угодно раз.)
В параллелограмме ABCD угол ACD равен
30o. Известно,
что центры окружностей, описанных около треугольников ABD и BCD,
расположены на диагонали AC. Найдите угол ABD.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Бумажный тетраэдр разрезали по трём ребрам, не принадлежащим одной грани. Могло ли случиться, что полученную развёртку нельзя расположить на плоскости без самопересечений (в один слой).
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
На плоскости даны парабола y = x² и окружность, имеющие ровно две общие точки: A и B. Оказалось, что касательные к окружности и параболе в точке A совпадают. Обязательно ли тогда касательные к окружности и параболе в точке B также совпадают?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 51]
Все авторы
>>
Маркелов С.В. 
