Все авторы
>>
Галочкин А.И. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Коллекция Саши состоит из монет и наклеек, причём монет меньше, чем наклеек, но хотя бы одна есть. Саша выбрал некоторое положительное число $t>1$ (не обязательно целое). Если он увеличит количество монет в $t$ раз, не меняя количества наклеек, то в его коллекции будет $100$ предметов. Если вместо этого он увеличит количество наклеек в $t$ раз, не меняя количества монет, то у него будет $101$ предмет. Сколько наклеек могло быть у Саши? Найдите все возможные ответы и докажите, что других нет.
В коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в это же число раз первоначальное количество значков, оставив прежним количество браслетов, то у него будет 101 предмет. Сколько значков и сколько браслетов могло быть в коллекции Алика?
Докажите, что если (x+
)(y+
)=1 , то x+y=0 .
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
Задача 67020 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67028 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 105189 |
|
|
Докажите, что для любого натурального числа d существует делящееся на него натуральное число n, в десятичной записи которого можно вычеркнуть некоторую ненулевую цифру так, что получившееся число тоже будет делиться на d.
|
|
|
Решение |
Задача 107758 |
|
|
Найдите наибольшее натуральное число, не оканчивающееся нулем, которое при вычеркивании одной (не первой) цифры уменьшается в целое число раз.
|
|
|
Решение |
Задача 109565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]
