Версия для печати
Убрать все задачи

---

Для любого натурального числа n, большего единицы, квадрат отношения произведения первых n нечётных чисел к произведению первых n чётных чисел больше числа ¹/_4n, но меньше числа ³/_8n. Докажите это.

   Решение

---

Если все 6 граней параллелепипеда — равные между собой параллелограммы, то они суть ромбы. Докажите.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 378]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116919

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Ваня пошел с папой в тир. Уговор был такой: Ване даются 10 патронов, и за каждое попадание в цель он получает ещё три патрона. Ваня сделал 14 выстрелов и ровно в половине из них он попал в цель. Сколько патронов осталось у Вани?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116920

Темы:   [ Разрезания (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 7×7. Покажите, как разрезать его по линиям сетки на шесть частей и сложить из них три квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116921

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В классе – 17 человек. Известно, что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка, а мальчиков больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116922

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Известно, что числа а, b, c и d – целые и  .  Может ли выполняться равенство  аbcd = 2012?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116978

Тема:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

Убирая детскую комнату к приходу гостей, мама нашла девять носков. Среди каждых четырёх из этих носков хотя бы два принадлежали одному ребёнку, а среди каждых пяти не более трёх имели одного хозяина. Сколько могло быть детей и сколько носков могло принадлежать каждому ребёнку?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 378]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями