Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 377]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116797

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Три фирмы А, В и С решили совместно построить дорогу длиной 16 км, договорившись финансировать этот проект поровну. В итоге, А построила 6 км дороги, В построила 10 км, а С внесла свою долю деньгами – 16 миллионов рублей. Каким образом фирмы А и В должны разделить эти деньги между собой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116802

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10

Может ли число  (x² + x + 1)² + (y² + y + 1)²  при каких-то целых x и y оказаться точным квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116880

Темы:   [ Линейные рекуррентные соотношения ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Последовательность a_n задана условием:  a_n+1 = a_n – a_n–1.  Найдите a₁₀₀, если  a₁ = 3,  a₂ = 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116881

Темы:   [ Параллелограмм Вариньона ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Середины сторон выпуклого четырёхугольника являются вершинами квадрата. Обязательно ли исходный четырёхугольник является квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116894

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Существуют ли четыре последовательных натуральных числа, каждое из которых можно представить в виде суммы квадратов двух натуральных чисел?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 377]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями