Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 167]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Даны $n$ натуральных чисел. Боря для каждой пары этих чисел записал на чёрную доску их среднее арифметическое, а на белую доску — их среднее геометрическое,
и для каждой пары хотя бы одно из этих двух средних было целым. Докажите, что хотя бы на одной из досок все числа целые.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Может ли произведение каких-то 9 последовательных натуральных чисел равняться сумме (может быть, других) 9 последовательных натуральных чисел?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Натуральное число $k$ назовём
интересным, если произведение первых $k$ простых чисел делится на $k$ (например, произведение первых двух простых чисел — это 2·3=6, и 2 — число интересное). Какое наибольшее количество интересных чисел может идти подряд?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Курс акций компании "Рога и копыта" каждый день в 12.00 повышается или понижается на 17% (курс не округляется).
Может ли курс акций дважды принять одно и то же значение?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
За первый год население некоторой деревни возросло на n человек, а за второй – на 300 человек. При этом за первый год население увеличилось на 300%, а за второй – на n %. Сколько жителей стало в деревне?
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 167]
Все авторы
>>
Френкин Б.Р. 
