Все авторы
>>
Токарев С.И. 
Сергей Иванович Токарев - старший преподаватель Ивановского государственного энергетического университета, заведующий отделом задач в журнале "Математика в школе", член жюри Всероссийской олимпиады школьников по математике, создатель летнего турнира математических боёв им. А.П.Савина.
Фильтр
Все задачи автора
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 78]
Найдите все функции f(x) , определенные при всех положительных x , принимающие положительные
значения и удовлетворяющие при любых положительных x и y равенству
f(xy)=f(x)f(y) .
Имеется 4 монеты, из которых 3 – настоящие, которые весят одинаково,
и одна фальшивая, отличающаяся по весу от остальных. Чашечные весы без гирь
таковы, что если положить на их чашки равные грузы, то любая из чашек может
перевесить, если же грузы различны по массе, то обязательно перетягивает
чашка с более тяжелым грузом. Как за три взвешивания наверняка определить
фальшивую монету и установить, легче она или тяжелее остальных?
В клетках таблицы $15\times 15$ расставлены ненулевые числа так, что каждое
из них равно произведению всех чисел, стоящих в соседних клетках (соседними
называем клетки, имеющие общую сторону). Докажите, что все числа в таблице
положительны.
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 78]
Задача 109509 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109611 |
|
|
Можно ли в клетки таблицы 9×9 записать натуральные числа от 1 до 81 так, чтобы сумма чисел в каждом квадрате 3×3 была одна и та же?
|
|
|
Решение |
Задача 110052 |
|
|
Путь от платформы A до платформы B электропоезд прошел за X минут (0 < X < 60). Найдите X, если известно, что как в момент отправления от A, так и в момент прибытия в B угол между часовой и минутной стрелками равнялся X градусам.
|
|
|
Решение |
Задача 109906 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79594 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 78]
