Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике
имеется не более 35 углов, меньших
170
o .
Несколько углов покрывают плоскость. Докажите, что сумма этих углов не меньше 360°.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11
|
Внутри квадрата со стороной 1 расположено несколько окружностей, сумма длин которых равна 10.
Докажите, что найдётся прямая, пересекающая по крайней
мере четыре из этих окружностей.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
В ряд выписаны действительные числа a1, a2, a3, ..., a1996. Докажите, что можно выделить одно или несколько стоящих рядом чисел так, что их сумма будет отличаться от целого числа меньше, чем на 0,001.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
В коридоре длиной 100 метров постелено 20 ковровых дорожек общей длины
1000 метров. Каково может быть наибольшее число незастеленных кусков (ширина
дорожки равна ширине коридора)?
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 71]