Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 690]
Существует ли такое N и такие N – 1 бесконечных арифметических прогрессий с разностями 2, 3, 4, ..., N, что каждое натуральное число принадлежит хотя бы одной из этих прогрессий?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Докажите, что при любом натуральном n
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Последовательность {xn} определяется условиями: xn+2 = xn – 1/xn+1 при n ≥ 1.
Докажите, что среди членов последовательности найдётся ноль. Найдите номер
этого члена.
Найдите сумму 1·1! + 2·2! + 3·3! + … + n·n!.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
а) Леша поднимается по лестнице из 10 ступенек. За один раз он прыгает вверх либо на одну ступеньку, либо на две ступеньки. Сколькими способами Леша может подняться по лестнице?
б) При спуске с той же лестницы Леша перепрыгивает через некоторые ступеньки (может даже через все 10). Сколькими способами он может спуститься по этой лестнице?
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 690]