ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      



Задача 116731

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 2
Классы: 7,8,9

Автор: Фольклор

Существуют ли два одночлена, произведение которых равно –12а4b², а сумма является одночленом с коэффициентом 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 60986

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Симметрия и инволютивные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Как правило знаков Декарта применить к оценке числа отрицательных корней многочлена  f(x) = anxn + ... + a1x + a0?

Прислать комментарий     Решение

Задача 66562

Тема:   [ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Приведите пример такого квадратного трехчлена $P(x)$, что при любом $x$ справедливо равенство $P(x)+P(x+1)+\dots + P(x+10)=x^2$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66870

Тема:   [ Многочлены (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Каждый из квадратных трёхчленов $P(x)$, $Q(x)$ и $P(x)+Q(x)$ с действительными коэффициентами имеет кратный корень. Обязательно ли все эти корни совпадают?
Прислать комментарий     Решение


Задача 78003

Темы:   [ Многочлены (прочее) ]
[ Производная и кратные корни ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Доказать, что если     то  x4 + a1x³ + a2x² + a3x + a4  делится на  (x – x0)².

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .