Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 7]

Задача 111636 (#1)

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Танины часы отстают за каждый час на 5 минут. В полдень к Тане придут гости. Сейчас 6 часов утра. На какое время ей надо поставить стрелки часов, чтобы в полдень часы показывали правильное время?

Прислать комментарий Решение

Задача 111637 (#2)

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

Петя разрезал фигуру на две равные части, как показано на рисунке. Придумайте, как разрезать эту фигуру на две равные части другим способом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111638 (#3)

Темы:	[	Обратный ход	]
	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Мальвина дала Буратино задание: "Сосчитай кляксы в своей тетрадке, прибавь к их числу 7 , раздели на 8 , умножь на 6 и отними 9 . Если сделаешь всё правильно, получишь простое число". Буратино всё перепутал. Кляксы он подсчитал точно, но потом умножил их количество на 7, вычел из результата 8, затем разделил на 6 и прибавил 9. Какой ответ получился у Буратино?

Прислать комментарий Решение

Задача 111639 (#4)

Темы:	[	Графики и ГМТ на координатной плоскости	]
	[	Перебор случаев	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Числовые таблицы и их свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

В магазине продают DVD-диски — по одному и упаковками двух видов (упаковки разных видов различаются по количеству и стоимости). Вася подсчитал, сколько требуется денег, чтобы купить N дисков (если выгоднее всего купить больше дисков, чем нужно — Вася так и делает):

Сколько дисков было в упаковках и по какой цене упаковки продавались? Какое количество денег необходимо Васе, чтобы купить не менее 29 дисков?

Прислать комментарий Решение

Задача 111640 (#5)

Тема:

[

Квадратные уравнения. Теорема Виета

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Существуют ли такие три числа, что если их поставить в одном порядке в качестве коэффициентов квадратного трёхчлена, то он имеет два положительных корня, а если в другом — два отрицательных?

Прислать комментарий Решение

Задача 111641 (#6)

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
	[	Площадь четырехугольника	]
	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Автор: Сергеев П.В.

Египтяне вычисляли площадь выпуклого четырёхугольника по формуле (a+c)(b+d)/4 , где a , b , c , d — длины сторон в порядке обхода. Найдите все четырёхугольники, для которых эта формула верна.

Прислать комментарий Решение

Задача 111642 (#7)

Темы:	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Произвольные многоугольники	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11

Нарисуйте многоугольник и точку на его границе так, что любая прямая, проходящая через эту точку, делит площадь этого многоугольника пополам.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 7]