ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 110919  (#1)

Темы:   [ Деление с остатком ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

На столе лежало 100 яблок, 99 апельсинов и груши. К столу подходили ребята. Первый взял яблоко, второй– грушу, третий– апельсин, следующий опять яблоко, следующий за ним– грушу, за ним– апельсин. Далее ребята разбирали фрукты в таком же порядке до тех пор, пока стол не опустел. Сколько могло быть груш? Объясните свой ответ.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110920  (#2)

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

У Пети в кармане несколько монет. Если Петя наугад вытащит из кармана 3 монеты, среди них обязательно найдётся монета "1 рубль". Если Петя наугад вытащит 4 монеты из кармана, среди них обязательно найдётся монета "2 рубля". Петя вытащил из кармана 5 монет. Назовите эти монеты.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110921  (#3)

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Джо знает, что для перевода из фунтов в килограммы нужно разделить массу в фунтах на 2 и полученное число уменьшить на 10%. Отсюда Джо сделал вывод, что для перевода из килограммов в фунты нужно массу в килограммах умножить на 2 и полученное число увеличить на 10%. На сколько процентов от правильного значения массы в фунтах он ошибётся?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110922  (#4)

Темы:   [ Симметричная стратегия ]
[ Неравенство треугольника (прочее) ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Играют двое. Вначале игры есть одна палочка. Первый игрок ломает эту палочку на две части. Итак игроки по очереди ломают на две части любую палочку из имеющихся к данному моменту. Если, сломав палочку, игрок может сложить из всех имеющихся палочек один или несколько отдельных треугольников (каждый– ровно из трёх палочек), то он выиграл. Кто из игроков (первый или второй) может обеспечить себе победу независимо от действий другого игрока?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110923  (#5)

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Исследование квадратного трехчлена ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Впишите в клетки квадрата 3 x 3 числа так, что если в качестве коэффициентов a , b , c ( a 0 ) квадратного уравнения ax2+bx+c=0 взять числа из любой строки (слева направо), столбца или диагонали (сверху вниз) квадрата, то у получившегося уравнения будет хотя бы один корень.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-2008 МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и Московского института открытого образования.