ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



Задача 104109  (#1)

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей – 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104110  (#2)

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Пете мама тоже дала денег на карандаши. Условия рекламной акции такие же как в задаче 104109). Петя постарался купить как можно больше карандашей и в результате он смог купить на 12 карандашей больше, чем просила мама. На сколько карандашей мама давала денег?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104111  (#3)

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Раскраски ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Закрасьте в квадрате 9×9 несколько клеток так, чтобы из центра квадрата не были видны его стороны (то есть любой луч, выходящий из центра, задевал какую-нибудь закрашенную клетку хотя бы по углу). Нельзя закрашивать клетки, соседние по стороне или углу, а также центральную клетку. \epsfbox{pmath.1}
Прислать комментарий     Решение


Задача 104112  (#4)

Темы:   [ Многоугольники (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В вершинах правильного девятиугольника расставляют числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, после чего на каждой диагонали пишут произведение чисел, стоящих на её концах. Можно ли так расставить числа в вершинах, чтобы все числа на диагоналях были разные?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104113  (#5)

Темы:   [ Тождественные преобразования ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

Среди чисел a, b, c есть два одинаковых. А оставшееся число -- другое. Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c, знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате вычислений получилось это число. (Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .