ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 104109
Темы:    [ Процессы и операции ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Мама дала Васе денег на 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей – 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Вася?


Решение

  Заметим, что 25% от стоимости 20 карандашей – это стоимость 5 карандашей, а 10% от стоимости 5 карандашей – это половина стоимости карандаша. Ясно, что для получения максимальной скидки Вася должен действовать так: пока хватает денег, покупать набор из 20 карандашей и сразу обменивать чек; если не хватает денег на 20 карандашей, но хватает на 5, покупать набор из 5 карандашей и сразу обменивать чеки; в крайнем случае покупать отдельные карандаши.
  Действуя таким образом, Вася сначала купит коробку из 20 карандашей и получит стоимость 5 карандашей (после этого у него останется стоимость 15 карандашей). Потом он купит три набора из 5 карандашей и получит стоимость 1,5 карандашей. На эти деньги он сможет купить только один карандаш. Итого: 36 карандашей.


Ответ

36 карандашей.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Дата 2005
Номер 28
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .