Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 39]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
На бумажной ленте напечатаны автобусные билеты с номерами от 000 000 до
999 999. Затем синей краской пометили те билеты, у которых сумма цифр,
стоящих на чётных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечётных местах. Какая
будет наибольшая разность между номерами двух соседних синих билетов?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Страна Фарра расположена на
1 000 000 000 островов. Между некоторыми
островами каждый день курсируют пароходы. Маршруты пароходов устроены так, что
с каждого острова можно попасть на любой другой (возможно, за несколько дней).
Шпион и майор Пронин могут совершать не более одного рейса в день на пароходе и
не имеют никакой другой возможности попасть с острова на остров. Шпион не ездит
на пароходе 13 числа каждого месяца, майор Пронин не суеверен и всегда знает,
где находится шпион. Доказать, что майор сможет поймать шпиона (т.е. оказаться с
ним на одном острове).
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
На окружности радиуса 1 отмечена точка
O и из неё циркулем делается
засечка вправо радиусом
l. Из полученной точки
O1 в ту же сторону тем же
радиусом делается вторая засечка, и так делается 1968 раз. После этого
окружность разрезается во всех 1968 засечках, и получается 1968 дуг. Сколько различных длин дуг может при этом получиться?
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Двухсотзначное число
89252525...2525 умножено на число 444
x18
y27 (
x и
y — неизвестные цифры). Оказалось, что 53-я цифра полученного числа (считая справа) есть 1, а 54-я — 0. Найти
x и
y.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Двое играют в следующую игру: имеется две кучи конфет. Играющие делают ход по
очереди. Ход состоит в том, что играющий съедает одну из куч, а другую делит на
две (равные или неравные) части. Если он не может разделить кучу, так как там
всего одна конфета, то он её съедает и выигрывает. Вначале в кучах было 33 и
35 конфет. Кто выиграет, начинающий или его партнер, и как для этого надо
играть?
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 39]