Версия для печати
Убрать все задачи

---

На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взяли такую точку $D$, что угол $BDC$ равен углу $ABC$. Чему равно наименьшее возможное расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников $ABC$ и $ABD$, если $BC = 1$?

   Решение

---

Составить программу решения предыдущей задачи, использующую тот факт, что составное число имеет делитель, не превосходящий квадратного корня из этого числа.

   Решение

---

Является ли число степенью двойки?

Вводится число. Напечатать YES, если оно является степенью двойки,
NO - иначе

Пример входного файла
8

Пример выходного файла
YES



Пример входного файла
22

Пример выходного файла
NO

   Решение

---

В вершинах правильных многоугольников записываются числа 1 и 2. Сколько существует таких многоугольников, что сумма чисел, стоящих в вершинах, равна n ( n 3)? Две расстановки чисел, которые можно совместить поворотом, не отождествляются.

   Решение

---

Фигура «скрипач» бьёт клетку слева по стороне (локтем) и справа вверху по диагонали (смычком), если он правша, и, наоборот, правую клетку по стороне и левую верхнюю по диагонали, если левша (все скрипачи сидят лицом к нам). Посадите как можно больше «скрипачей» в «оркестр» 8×8 клеток, чтобы они не били друг друга. (Вы можете использовать любое количество как правшей, так и левшей.)

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 67166

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3- Классы: 5,6,7

На доске написаны две суммы:

1 + 22 + 333 + 4444 + 55555 + 666666 +7777777 + 88888888 + 999999999
9 + 98 + 987 + 9876 + 98765 + 987654 + 9876543 + 98765432 + 987654321

Определите, какая из них больше (или они равны).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67167

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Вася в течение 10 дней решал задачи — каждый день хотя бы одну. Каждый день (кроме первого), если погода была пасмурная, то он решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а если солнечная — на одну задачу меньше. За первые 9 дней Вася решил 13 задач. Какая погода была на десятый день?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67168

Темы:   [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Комбинаторика (прочее) ] [ Текстовые задачи (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Сто сидений карусели расположены по кругу через равные промежутки. Каждое покрашено в жёлтый, синий или красный цвет. Сиденья одного и того же цвета расположены подряд и пронумерованы 1, 2, 3, ... по часовой стрелке. Синее сиденье № 7 противоположно красному № 3, а жёлтое № 7 — красному № 23. Найдите, сколько на карусели жёлтых сидений, сколько синих и сколько красных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67169

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Разрежьте «печенье» на 16 равных частей (т. е. одинаковых по размеру и по форме). Разрезы не обязательно прямолинейные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67170

Тема:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 5,6,7,8

Фигура «скрипач» бьёт клетку слева по стороне (локтем) и справа вверху по диагонали (смычком), если он правша, и, наоборот, правую клетку по стороне и левую верхнюю по диагонали, если левша (все скрипачи сидят лицом к нам). Посадите как можно больше «скрипачей» в «оркестр» 8×8 клеток, чтобы они не били друг друга. (Вы можете использовать любое количество как правшей, так и левшей.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями