Задача 97788
|
|
 |
Условие
Доказать, что уравнение m!·n! = k! имеет бесконечно много таких решений, что m, n и k – натуральные числа, большие единицы.
Решение
(n! – 1)!·n! = (n!)!, то есть среди решений есть бесконечное количество троек вида (n! – 1, n, n!).
Замечания
баллы: 7
