ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 60]      



Задача 110448

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Около шара радиуса 2 описана правильная шестиугольная пирамида с высотой 5, а около неё описан второй шар. Найдите радиус второго шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110506

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара радиуса 12, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 4 . Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до боковой грани пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110507

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара радиуса 6 , описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до боковой грани равно 3. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до бокового ребра пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110508

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра равно 2 , а от O до боковой грани равно . Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) радиус описанного вокруг пирамиды шара; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 110509

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, вписанная в пирамиду ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояние от центра O шара радиуса 9, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, до бокового ребра в раз больше расстояния от точки O до боковой грани пирамиды. Найдите: 1) высоту пирамиды; 2) расстояние от точки O до боковой грани пирамиды; 3) радиус вписанного в пирамиду шара.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 60]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .