Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]
Докажите, что две различные плоскости, перпендикулярные одной
и той же прямой, параллельны.
Высота треугольной пирамиды проходит через точку пересечения
высот треугольника основания. Докажите, что противоположные
рёбра пирамиды попарно перпендикулярны.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
В тетраэдре
ABCD известно, что
AD BC . Докажите, что высоты
тетраэдра, проведённые из вершин
B и
C , пересекаются, причём точка
их пересечения лежит на общем перпендикуляре скрещивающихся прямых
AD и
BC .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Высоты, проведённые из вершин
B и
C тетраэдра
ABCD
пересекаются. Докажите, что
AD BC .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды
SABC является правильный треугольник,
сторона которого равна
2
. Основанием высоты, опущенной из
вершины
S , является точка
O , лежащая внутри треугольника
ABC .
Расстояния от точки
O до сторон
AB ,
BC и
CA находятся в отношении
2
:1
:3
. Площадь грани
SAB равна
. Найдите высоту
пирамиды.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 146]