Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 140]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109005

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Может ли число  1·2 + 2·3 + ... + k(k + 1)  при  k = 6p – 1  быть квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32134

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Каждое ли целое число можно записать как сумму кубов нескольких целых чисел, среди которых нет одинаковых?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61128

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Комплексные числа помогают решить задачу ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

а) Докажите равенство  

б) Вычислите суммы  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61286

Темы:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Тригонометрия (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Последовательность чисел {h_n} задана условиями:

Докажите неравенство h_k < 1, 03.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61436

Тема:   [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Докажите равенство

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 140]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями