Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 273]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30368

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Целые числа a и b таковы, что  56a = 65b.  Докажите, что   a + b  – составное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30671

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть  ka ≡ kb (mod m),  k и m взаимно просты. Тогда  a ≡ b (mod m).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 104000

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Очень скучно смотреть на черно-белый циферблат, поэтому Клайв ровно в полдень закрасил число 12 красным цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в красный цвет.
  а) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными?
  б) Сколько окажется красных чисел, если Клайв будет красить их каждый 2005-й час?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30407

Темы:   [ Деление с остатком ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Найдите наименьшее число, дающее следующие остатки: 1 – при делении на 2, 2 – при делении на 3, 3 – при делении на 4, 4 – при делении на 5, 5 – при делении на 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30411

Темы:   [ Алгоритм Евклида ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти наибольший общий делитель чисел  2n + 13  и  n + 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 273]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями