Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Замечательные точки и линии в треугольнике
>>
Отношение, в котором биссектриса делит сторону
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Около остроугольного треугольника ABC описана окружность. На её меньших дугах BC , AC и AB взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно. Точки A2 , B2 и C2 – ортоцентры треугольников соответственно BA1C , AB1C и AC1B . Докажите, что описанные окружности треугольников BA2C , AB2C и AC2B пересекаются в одной точке.
Решение
Убрать все задачи
Около остроугольного треугольника ABC описана окружность. На её меньших дугах BC , AC и AB взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно. Точки A2 , B2 и C2 – ортоцентры треугольников соответственно BA1C , AB1C и AC1B . Докажите, что описанные окружности треугольников BA2C , AB2C и AC2B пересекаются в одной точке.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]
Задача 52867 |
|
|
В равнобедренном треугольнике высота равна 20, а основание относится к боковой стороне как 4:3. Найдите радиус вписанной окружности.
|
|
Решение |
Задача 52868 |
|
|
В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 12 : 5, а боковая сторона равна 60. Найдите основание.
|
|
|
Решение |
Задача 52870 |
|
|
Хорды AB, AC и BC окружности равны соответственно 15, 21 и 24. Точка D – середина дуги CB. На какие части BE и EC делится хорда BC прямой AD?
|
|
|
Решение |
Задача 52896 |
|
|
В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17 : 15. Основание равно 60. Найдите радиус этой окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 53745 |
|
|
Докажите, что биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 246]
