ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 245]      



Задача 111453

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC , у которого AB=BC и угол B равен , опущен перпендикуляр AD на сторону BC . В треугольники ABD и ADC вписаны полуокружности так, что их диаметры лежат соответственно на BD и AD . Найдите отношение площадей построенных полукругов.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111467

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится на расстояниях и от концов гипотенузы. Найдите катеты.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111482

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса CD прямого угла C . Известно, что AD=m , BD=n . Найдите высоту, опущенную из вершины C .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111514

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20, основание равно 24. Найдите расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111521

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Равнобедренный треугольник рассечён биссектрисой угла при основании на два треугольника: площадь первого (прилежащего к основанию) 6 , площадь второго – 5 . Найдите стороны равнобедренного треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 245]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .