Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 98]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В сериале "Тайна Санта-Барбары" участвует 20 героев. Каждую серию происходит одно из событий: некоторый герой узнаёт Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто-то знает Тайну, некоторый герой узнаёт, что кто-то не знает Тайну. Какое наибольшее число серий может продолжаться сериал?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7
|
Мария Ивановна покупает 16 шариков для Последнего звонка. В магазине есть шарики трёх цветов: синего, красного и зелёного. Сколько существует вариантов различных покупок 16 шариков, если Мария Ивановна хочет, чтобы шарики каждого цвета составляли не менее четверти от количества всех шариков?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Петя собирается все 90 дней каникул провести в деревне и при этом каждый второй день (то есть через день) ходить купаться на озеро, каждый третий – ездить в магазин за продуктами, а каждый пятый день – решать задачи по математике. (В первый день Петя сделал и первое, и второе, и третье и очень устал.) Сколько будет у Пети "приятных" дней, когда нужно будет купаться, но не нужно ни ездить в магазин, ни решать задачи? Сколько "скучных", когда совсем не будет никаких дел?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Имеется 1959 положительных чисел
a1,
a2...,
a1959, сумма которых равна 1. Рассматриваются всевозможные комбинации из 1000 чисел, причём комбинации считаются совпадающими, если они отличаются только порядком чисел. Для каждой комбинации рассматривается произведение входящих в неё чисел. Доказать, что сумма всех этих произведений меньше 1.
В шахматном турнире на звание мастера спорта участвовало 12 человек, каждый
сыграл с каждым по одной партии. За победу в партии даётся 1 очко, за ничью – 0,5 очка, за поражение – 0 очков. По итогам турнира звание мастера спорта присваивали, если участник набрал более 70% от числа очков, получаемых в
случае выигрыша всех партий. Могли ли получить звание мастера спорта
а) 7 участников;
б) 8 участников?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 98]
Тема:
Все темы
>>
Комбинаторика
>>
Классическая комбинаторика
>>
Классическая комбинаторика (прочее)
