ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]      



Задача 66748

Темы:   [ Алгебра и арифметика (прочее) ]
[ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9,10,11

Каждый отрезок с концами в вершинах правильного 100-угольника покрасили – в красный цвет, если между его концами чётное число вершин, и в синий – в противном случае (в частности, все стороны 100-угольника красные). В вершинах расставили числа, сумма квадратов которых равна 1, а на отрезках – произведения чисел в концах. Затем из суммы чисел на красных отрезках вычли сумму чисел на синих. Какое наибольшее число могло получиться?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66751

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ]
[ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9,10,11

Автор: Дидин М.

Есть 100 кучек по 400 камней в каждой. За ход Петя выбирает две кучки, удаляет из них по одному камню и получает за это столько очков, каков теперь модуль разности числа камней в этих двух кучках. Петя должен удалить все камни. Какое наибольшее суммарное количество очков он может при этом получить?
Прислать комментарий     Решение


Задача 109289

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Куб ]
[ Задачи на максимум и минимум (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Каким может быть ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной четырёхугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 23]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .