ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 116429
УсловиеНа некоторых клетках доски 10×10 сидит по блохе. Раз в минуту блохи одновременно прыгают, причём каждая – в соседнюю клетку (по стороне). Блоха прыгает строго в одном из четырёх направлений, параллельных сторонам доски, сохраняет направление, пока это возможно, иначе меняет его на противоположное. Пес Барбос наблюдал за блохами в течение часа и ни разу не видел, чтобы две из них сидели на одной клетке. Какое наибольшее количество блох могло прыгать по доске? Решение Оценка. На одной вертикали может быть не более двух блох, прыгающих по вертикали (иначе блохи, находящиеся в клетках одного цвета, встретятся). То же верно для горизонталей. Итого на 20 горизонталях и вертикалях – не более 40 блох. Ответ40 блох. Замечания11 баллов Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |