ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



Задача 108000

Темы:   [ Максимальное/минимальное расстояние ]
[ Правильный тетраэдр ]
[ Пространственные многоугольники ]
[ Движение помогает решить задачу ]
[ Длины и периметры (геометрические неравенства) ]
[ Медиана пирамиды (тетраэдра) ]
[ Проектирование помогает решить задачу ]
Сложность: 6-
Классы: 10,11

Муха летает внутри правильного тетраэдра с ребром a. Какое наименьшее расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в исходную точку?
Прислать комментарий     Решение


Задача 77877

Темы:   [ Максимальное/минимальное расстояние ]
[ Куб ]
Сложность: 6+
Классы: 10,11

Поместить в куб окружность наибольшего возможного радиуса.
Прислать комментарий     Решение


Задача 35594

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Максимальное/минимальное расстояние ]
[ Расстояние от точки до плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Известно, что  x + 2y + 3z = 1.  Какое минимальное значение может принимать выражение  x² + y² + z²?

Прислать комментарий     Решение

Задача 111189

Темы:   [ Перпендикулярность прямых и плоскостей ]
[ Максимальное/минимальное расстояние ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В тетраэдре ABCD двугранные углы при рёбрах AB , AC и BD – прямые. Один из отрезков, соединяющих середины противоположных рёбер тетраэдра, имеет длину a , а другой – длину a . Найдите длину наибольшего ребра тетраэдра.
Прислать комментарий     Решение


Задача 116886

Темы:   [ Геометрические интерпретации в алгебре ]
[ Метод координат на плоскости ]
[ Максимальное/минимальное расстояние ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Автор: Фольклор

Найдите наибольшее значение выражения  x² + y²,  если  |x – y| ≤ 2  и  |3x + y| ≤ 6.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 21]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .