Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 190]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87145

Темы:   [ Касающиеся сферы ] [ Цилиндр ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Высота цилиндра равна 3r . Внутри цилиндра расположены три сферы радиуса r , причём каждая сфера касается двух других и боковой поверхности цилиндра. Две сферы касаются нижнего основания цилиндра, а третья сфера – верхнего основания. Найдите радиус основания цилиндра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87222

Темы:   [ Площадь и объем (задачи на экстремум) ] [ Конус ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

В конусе расположены два шара единичного радиуса, центры которых находятся на оси симметрии конуса. Один из шаров касается боковой поверхности конуса, а другой – основания конуса и первого шара. Найдите угол между образующей конуса и основанием, при котором объём конуса наименьший.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 97763

Темы:   [ Площадь (прочее) ] [ Конус ] [ Векторы (прочее) ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ] [ Площадь сферы и ее частей ] [ Принцип Дирихле (площадь и объем) ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

В пространстве имеются 30 ненулевых векторов. Доказать, что среди них найдутся два, угол между которыми меньше 45°.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108857

Темы:   [ Конус ] [ Конус ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Даны два конуса, имеющих общую вершину K , одинаковые высоты, равные h , и равные углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по разные стороны от плоскости α так, что только одна образующая конуса ( KM для одного конуса и KL для другого) принадлежит плоскости α . Известно, что MKL = β , а радиус основания каждого конуса равен R . Найдите угол между образующей KM и плоскостью основания другого конуса.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108858

Темы:   [ Конус ] [ Конус ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Даны два конуса, имеющих общую вершину M , одинаковы высоты и одинаковые углы между высотой и образующей. Эти конусы расположены по одну сторону от плоскости α так, что только одна образующая каждого конуса ( MK для одного конуса и ML для другого конуса) принадлежит плоскости α , а окружности оснований конусов имеют только одну общую точку. Известно, что угол между линией пересечения плоскостей оснований конусов и плоскостью α равен β . Найдите угол между высотой и образующей в каждом конусе.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 190]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями