Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 74]
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 4, угол между боковыми рёбрами
пирамиды равен arccos 
.
Точки A1 и C1 – середины рёбер AD и CD соответственно,
CB1 – высота в треугольнике BCD . Найдите:
1) угол между прямыми AC и B1C1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки A до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точки P расположена на ребре CD так, что CD = 3PD. Найдите
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A до плоскости треугольника EFP.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 6, точки M и N ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка K расположена на ребре DC так, что CK = 2KD. Найдите
1) расстояние от точки N до прямой MK;
2) расстояние между прямыми MN и AK;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.
В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки E и F ─ середины рёбер AB и B₁C₁ соответственно, а точка P расположена на ребре CD так, что PD = 3PC. Найдите
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.
В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого
AB=15
, BC=20 , а радиус окружности, описанной около этого
треугольника, равен 5
. На сторонах треугольника ABC как на
диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O . Точка O
является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S есть точка
касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости
основания ABC . Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри
трёхгранного угла, образованного лучами OA , OB и OC , равна 8π .
Найдите объём пирамиды SABC .
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 74]
Задача 110532 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110537 |
|
|
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A до плоскости треугольника EFP.
|
|
|
Решение |
Задача 110538 |
|
|
1) расстояние от точки N до прямой MK;
2) расстояние между прямыми MN и AK;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника MKN.
|
|
|
Решение |
Задача 110539 |
|
|
1) расстояние от точки F до прямой AP;
2) расстояние между прямыми EF и AP;
3) расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EFP.
|
|
|
Решение |
Задача 111186 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 74]
