Версия для печати
Убрать все задачи
Угол при вершине D трапеции ABCD с основаниями AD и BC равен
60o. Найдите диагонали трапеции, если AD = 10, BC = 3 и CD = 4.
Решение
Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна a, а высота, опущенная на основание, равна отрезку, соединяющему середину основания с серединой боковой стороны.
Решение
Гриб называется плохим, если в нём не менее 10 червей. В лукошке 90 плохих и 10 хороших грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые черви переползут из плохих грибов в хорошие?
Решение
На высотах BB1 и CC1 треугольника ABC взяты точки B2 и C2 так, что
∠AB2C = ∠AC2B = 90°. Докажите, что AB2 = AC2.
Решение
Докажите, что площадь треугольника, стороны которого
равны медианам треугольника площади
S, равна 3
S/4.
Решение
Все считали, что Дракон был однооким, двуухим, треххвостым, четырехлапым и пятииглым. На самом деле, только четыре из этих определений выстраиваются в определенную закономерность, а одно — лишнее. Какое?
Решение
Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R с центром O, причём AB = CD = EF = R. Докажите, что точки попарного пересечения описанных окружностей треугольников BOC, DOE и FOA, отличные от точки O, являются вершинами правильного треугольника со стороной R.
Решение
Можно ли поставить в ряд все натуральные числа от 1 до 100 так, чтобы каждые два соседних числа отличались либо на 2, либо в два раза?
Решение
Фильтр
