ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 80]      



Задача 110513

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной пирамиды ABCD равна 4 , DAB = arctg Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Задача 110514

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сторона основания ABC правильной пирамиды ABCD равна 8 , высота пирамиды DO = 6 . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Задача 110515

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC равно 8 , ADB = arcsin . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Задача 110516

Темы:   [ Объем помогает решить задачу ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC равно 20, DAB = arcsin . Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD , BD , CD соответственно. Найдите: 1) угол между прямыми BA1 и AC1 ; 2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ; 3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков AC1 , BA1 и CB1
Прислать комментарий     Решение


Задача 110544

Темы:   [ Конус ]
[ Расстояние между скрещивающимися прямыми ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота конуса с вершиной O равна 4, образующая конуса равна 5. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки A и C принадлежат окружности основания, точки B и D принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит образующей OA . Треугольники OAC и OBD – равносторонние, причём OB=3 . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 80]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .