Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 80]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABC правильной пирамиды
ABCD
равна
4
,
DAB = arctg
Точки
A1
,
B1
,
C1
– середины рёбер
AD ,
BD ,
CD соответственно. Найдите:
1) угол между прямыми
BA1
и
AC1
;
2) расстояние между прямыми
BA1
и
AC1
;
3) радиус сферы, касающейся плоскости
ABC и отрезков
AC1
,
BA1
и
CB1
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания
ABC правильной пирамиды
ABCD
равна
8
, высота пирамиды
DO = 6
.
Точки
A1
,
B1
,
C1
– середины рёбер
AD ,
BD ,
CD соответственно. Найдите:
1) угол между прямыми
BA1
и
AC1
;
2) расстояние между прямыми
BA1
и
AC1
;
3) радиус сферы, касающейся плоскости
ABC и отрезков
AC1
,
BA1
и
CB1
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Боковое ребро правильной пирамиды
ABCD с основанием
ABC
равно
8
,
ADB = arcsin .
Точки
A1
,
B1
,
C1
– середины рёбер
AD ,
BD ,
CD соответственно. Найдите:
1) угол между прямыми
BA1
и
AC1
;
2) расстояние между прямыми
BA1
и
AC1
;
3) радиус сферы, касающейся плоскости
ABC и отрезков
AC1
,
BA1
и
CB1
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Боковое ребро правильной пирамиды
ABCD с основанием
ABC
равно 20,
DAB = arcsin .
Точки
A1
,
B1
,
C1
– середины рёбер
AD ,
BD ,
CD соответственно. Найдите:
1) угол между прямыми
BA1
и
AC1
;
2) расстояние между прямыми
BA1
и
AC1
;
3) радиус сферы, касающейся плоскости
ABC и отрезков
AC1
,
BA1
и
CB1
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Высота конуса с вершиной
O равна 4, образующая конуса
равна 5. Пирамида
ABCD вписана в конус так, что точки
A и
C принадлежат окружности основания, точки
B и
D
принадлежат боковой поверхности, причём точка
B принадлежит
образующей
OA . Треугольники
OAC и
OBD – равносторонние,
причём
OB=3
. Найдите объём пирамиды, двугранный угол при
ребре
AB и радиус сферы, описанной около пирамиды
ABCD .
Страница:
<< 10 11 12 13
14 15 16 >> [Всего задач: 80]